John Keating, insegnante di letteratura, viene trasferito nel collegio maschile Welton, nel Vermont. Keating ha un approccio didattico originale che spinge gli alunni a distinguersi dagli altri e a seguire la propria strada; inoltre spiega ai suoi studenti che la poesia non è qualcosa da analizzare in maniera scientifica, come i loro libri di testo insegnano, ma l'espressione del sentimento dell'uomo. L'insolito comportamento dell'insegnante incuriosisce lo studente Neil Perry, un ragazzo incapace di confrontarsi col padre, che ancora memore della povertà precedente al matrimonio, impedisce al figlio ogni attività che possa distrarlo dallo studio. Nel periodo che segue, Keating continua con il suo originale metodo d'insegnamento: l'entusiasmo del professore sembra contagiare i ragazzi (anche se la sua didattica infastidisce il preside), tanto che Neil cerca di ottenere una parte in un'opera teatrale, svelando al timido Todd, suo compagno di stanza, il proprio desiderio di recitare; inoltre i ragazzi riportano in vita un gruppo "clandestino" di poesia, la Setta dei Poeti Estinti, che avevano scoperto esistere già negli anni in cui il professore era studente e della quale era stato il fondatore; infine, il timido Knox si innamora follemente della bella Chris Noel e cerca a tutti i costi di conquistarla.
L'American Film Institute lo ha inserito al 52º posto nella 100 Cheers e la frase: "Carpe diem, cogliete l'attimo ragazzi, rendete straordinaria la vostra vita" ha ottenuto il 95º posto nella classifica AFI's 100 Years... 100 Movie Quotes.
l titolo della versione italiana, L'attimo fuggente, differisce da quelli degli altri paesi, che mantengono la dicitura originale Dead Poets Society («Setta dei poeti estinti» secondo la versione doppiata in italiano). Tra le lezioni del protagonista, una di queste si ispira alla celebre locuzione del poeta latino Orazio che invita a «cogliere l'attimo» (in latino Carpe diem, nella versione originale Seize the day, scritto sul quaderno di Todd). Peraltro i versi letti da Pitts, "Cogli la rosa quando è il momento / ché il tempo lo sai vola / e lo stesso fiore che sboccia oggi / domani appassirà", diversamente da quanto creduto da molti, non sono di Orazio bensì del ben noto poeta inglese Robert Herrick (da To the Virgins, to Make Much of Time).
In un primo momento, la Disney aveva affidato la regia a Jeff Kanew, che aveva scelto per il ruolo di Keating Liam Neeson; Neeson effettuò anche un provino per la parte, recitando la scena del discorso del "carpe diem" agli studenti. Successivamente, la scelta della regia cadde su Weir, che scelse, come attore principale della pellicola, Robin Williams. Prima che fosse assunto Weir, Dustin Hoffman aveva espresso l'intenzione di esordire alla regia ed essere allo stesso tempo l'attore principale del film. Anche Tom Hanks fu preso in considerazione per il ruolo del professore, ma rifiutò la parte.
Josh Charles ed Ethan Hawke fecero il provino quando ancora si pensava che il regista sarebbe stato Jeff Kanew. In seguito, la lavorazione del film subì una pausa di un anno, durante la quale entrambi gli attori rimasero in attesa di sapere se la loro presenza sarebbe stata confermata. River Phoenix, che aveva già recitato in Mosquito Coast dello stesso Weir, si interessò alla parte di Neil Perry e compose anche una canzone sulla Setta dei poeti estinti, ma fu scartato perché il regista cercava attori sconosciuti.
L'intera sequenza di riprese si svolse dal 14 novembre 1988 al 15 gennaio 1989: le riprese sono state fatte nella St. Andrew's School di Middletown, Delaware. Infatti si può notare come i simboli di Welton siano per l'appunto la croce di Sant'Andrea bianca su sfondo rosso osservabile nelle scene girate nella cappella e sui drappi dei "quattro pilastri". Il regista Peter Weir decise di girare la pellicola in ordine cronologico, per rendere al meglio il crescente legame tra gli studenti e il professore.
